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//给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。
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// 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
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// 例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。
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// 两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。
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// 示例 1：
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//输入：text1 = "abcde", text2 = "ace"
//输出：3
//解释：最长公共子序列是 "ace" ，它的长度为 3 。
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// 示例 2：
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//输入：text1 = "abc", text2 = "abc"
//输出：3
//解释：最长公共子序列是 "abc" ，它的长度为 3 。
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// 示例 3：
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//输入：text1 = "abc", text2 = "def"
//输出：0
//解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。
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// 提示：
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// 1 <= text1.length, text2.length <= 1000
// text1 和 text2 仅由小写英文字符组成。
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// 注意：本题与主站 1143 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-
//subsequence/
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// Related Topics 字符串 动态规划 👍 172 👎 0

public class QJnOS7{
	public static void main(String[] args) {
		Solution solution = new QJnOS7().new Solution();

	}
//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {

		int m = text1.length();
		int n = text2.length();
		int[][] dp = new int[m+1][n+1];//默认的值就是0
		//初始化 第一行和第一列都是0
		for (int i = 0; i <= m; i++){
			dp[i][0] = 0;
		}
		for (int j = 0; j <= n; j++){
			dp[0][j] = 0;
		}
		//状态转移方程
		for (int i = 1; i <= m; i++){
			char c = text1.charAt(i-1);//当前待匹配的字符
			for (int j = 1; j <= n; j++){//逐个和字符串text2匹配
				if (c == text2.charAt(j-1)){//匹配上了
					dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;//就是求text1的0-(i-1) 和 text2的0-(j-1) 的 公共子序列的长度+1
				}else {
					//dp[i][j-1]   假如说  aasd和asdaq d和q不相等，此时就匹配 aas和 asdaq    或者  aasd和asda的长度
					dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
				}
			}
		}

		return dp[m][n];

    }
}
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
